Puede que los electrones y los balones de baloncesto existan en universos aparentemente distintos, pero una revolucionaria teoría de la física cuántica ha logrado unirlos: aplicada por primera vez al análisis de la NBA, logra traducir el caos de datos de una cancha en una comprensión precisa del talento y la táctica que definen las victorias.
La era del big data ha transformado el deporte profesional, y la NBA no es una excepción. Cada partido genera millones de datos gracias a sistemas de seguimiento que registran la posición de cada jugador en la cancha con una precisión centimétrica varias veces por segundo.
Sin embargo, el gran desafío ha sido traducir esta avalancha de información en un conocimiento práctico y profundo sobre la estrategia de los equipos y la habilidad real de los jugadores. Un nuevo estudio publicado en la revista Scientific Reports propone una solución innovadora, adaptando una técnica de la física cuántica, conocida como la Teoría de Fluctuación de la Densidad Funcional (DFFT), para desentrañar las complejidades del baloncesto.
Este enfoque, desarrollado originalmente para describir el comportamiento de electrones en sistemas cuánticos, ofrece una nueva perspectiva para cuantificar conceptos que hasta ahora eran en gran medida subjetivos, como el posicionamiento defensivo o la «gravedad» de un jugador ofensivo.
De jugadores a «densidades» de probabilidad
La idea central del estudio es dejar de ver a los jugadores como simples puntos en un mapa y, en su lugar, representarlos como «densidades». Según este enfoque, cada jugador no ocupa un solo punto, sino que genera una especie de «nube» de influencia a su alrededor, representada matemáticamente por una curva gaussiana o campaña de Gauss: modela la «nube de influencia» de un jugador. El centro de la campana es la posición exacta del jugador, y la forma de la campana indica que su influencia es máxima en ese punto y disminuye gradualmente a medida que nos alejamos. La densidad total de un equipo en un momento dado es la suma de las nubes de sus cinco jugadores.
Este método tiene una ventaja fundamental: permite comparar jugadas que son posicionalmente similares pero no idénticas. Si un jugador se mueve un metro, la configuración de densidades cambia ligeramente, pero el sistema puede reconocer que la jugada es muy parecida a la anterior. La cancha se divide en una cuadrícula (en este caso, 10×10) y el modelo analiza la cantidad de «densidad» ofensiva y defensiva en cada casilla.
El sistema aprende analizando miles de jugadas y correlacionando estas configuraciones de densidad con el resultado final de la posesión: 0, 2 o 3 puntos. Un modelo probabilístico directo requeriría analizar unos 40.000 parámetros, una cifra tan alta que sería computacionalmente ineficiente y propensa a errores por sobreajuste. Aquí es donde la DFFT demuestra su poder: reduce la cantidad de parámetros necesarios a solo 600, capturando la esencia de las interacciones entre jugadores y las preferencias espaciales de los equipos sin perder poder predictivo.
Ranking defensivo
Tras demostrar que el modelo DFFT es tan eficaz como los métodos directos para predecir la ubicación de un jugador o el resultado de una jugada, los investigadores lo aplicaron para obtener métricas avanzadas sobre el rendimiento individual.
La primera métrica es un Ranking del Posicionamiento Defensivo: el modelo permite evaluar la calidad del posicionamiento de un defensor de una manera muy sofisticada. En lugar de solo mirar si está cerca del balón, el sistema calcula cuál sería la posición «típica» o más probable para un defensor en esa situación específica (considerando la ubicación de los otros 9 jugadores y el balón). Luego, compara esa posición típica con la ubicación real del jugador en cuestión para determinar si su posicionamiento mejora o empeora las opciones de defensa de su equipo.
El resultado es una métrica llamada «ganancia defensiva ln P», que cuantifica cuánto aporta un jugador a la defensa de tiros de 2 y 3 puntos, exclusivamente a través de su colocación.
Los hallazgos confirman lo que los expertos observan: jugadores como Brook Lopez, Nikola Vucevic o Nikola Jokic destacan por su excelente posicionamiento para defender tiros de 2 puntos cerca del aro, pero son menos eficaces en la defensa perimetral. Por otro lado, especialistas defensivos como Royce O’Neale, Bam Adebayo o Evan Mobley demuestran una gran versatilidad, adaptando su posición para ayudar eficazmente tanto en tiros de 2 como de 3 puntos.
El estudio llega a estimar que la diferencia entre los mejores y los peores jugadores en cuanto a posicionamiento defensivo puede suponer un ahorro de hasta 3 puntos por partido para su equipo.
Referencia
Analyzing NBA player positions and interactions with density-functional fluctuation theory. Boris Barron et al. Scientific Reports, volume 15, Article number: 19830 (2025).
«Gravedad» de los jugadores
El concepto de «gravedad» se refiere a la capacidad de un jugador ofensivo para atraer la atención de la defensa, incluso sin tener el balón, creando así espacios para sus compañeros. Hasta ahora, era un concepto cualitativo. Este estudio lo cuantifica por primera vez de forma rigurosa, y lo más importante, aislando el efecto del jugador de la posición de sus compañeros. Es la segunda métrica importante que aporta.
Para ello, compara la densidad defensiva que genera un jugador específico (por ejemplo, Stephen Curry) en una zona, con la que genera un jugador «promedio» en esa misma situación. La diferencia es la «gravedad» de ese jugador. Los resultados son reveladores: Stephen Curry posee una gravedad sin balón excepcionalmente alta en la línea de tres puntos. Su sola presencia en el perímetro atrae a los defensores tanto como si un jugador promedio tuviera el balón en las manos. Shai Gilgeous-Alexander muestra el patrón opuesto: su mayor gravedad se concentra cerca del aro, mientras que en el perímetro su atracción es más normal. Por último, Luka Dončić es un jugador equilibrado, con una alta gravedad en casi todas las zonas de la cancha de ataque.
Optimización y «CI Defensivo»
Este trabajo abre la puerta a futuras aplicaciones fascinantes. Por ejemplo, el modelo podría usarse para optimizar la posición de toda una defensa en tiempo real para minimizar la probabilidad de una canasta. También podría cuantificar la «gravedad no local», como la que ejerce Nikola Jokic, cuya fama de pasador hace que los defensores se muevan hacia sus compañeros, incluso si él tiene el balón lejos del aro.
Quizás una de las ideas más prometedoras es la posibilidad de medir el «coeficiente intelectual defensivo» (CI Defensivo). Analizando la evolución del posicionamiento de un jugador segundos antes de un tiro, el modelo podría determinar cuán rápido anticipa si la jugada terminará en un tiro de 2 o 3 puntos. Jugadores como Evan Mobley y Bam Adebayo, según el estudio, muestran una capacidad superior para anticipar y posicionarse correctamente mucho antes de que se produzca el lanzamiento, una clara señal de una inteligencia de juego de élite.
La aplicación de esta teoría física representa un salto cualitativo en el análisis deportivo, permitiendo transformar datos brutos en una comprensión profunda y cuantificable de las estrategias y habilidades que definen el juego al más alto nivel, según los autores de este trabajo.
