Alfonso Ordóñez debutó como becerrista en un festival en Colmenar de Oreja (Madrid) el 7 de octubre 1954, actuando junto a sus hermanos, y su debut con picadores tuvo lugar en la plaza navarra de Tudela en 1956.
Después de sus andanzas como novillero con picadores y colocarse en Valcargado, una de las fincas de su hermano Antonio, no tardaría en pasarse a las filas de plata en las que no tardaría en descollar como un gran profesional, excelente capotero, y en auténtico referente para las siguientes generaciones de subalternos que siempre lo han considerado un maestro indiscutible de la profesión.
Alfonso Ordóñez vivió con su hermano Antonio, el gran maestro de Ronda, los años más determinantes de su trayectoria, aunque también toreó a las órdenes de otros toreros de la talla de su sobrino político Francisco Rivera ‘Paquirri’, Curro Romero o Tomás Campuzano, entre un centenar largo de lidiadores que tenía perfectamente anotados.
Se retiró en silencio en 1994, renunciando a los oropeles de cualquier despedida oficial, y fue nombrado asesor artístico del palco de la plaza de la Maestranza en el que seguiría mostrando su sapiencia y conocimiento taurinos en el equipo del presidente Gabriel Fernández-Rey.
Ordóñez gozaba del reconocimiento de toda la profesión y el mundillo taurino y se había convertido en el patriarca de esa saga taurina en la que aún se mantiene en activo su sobrino nieto Cayetano Rivera Ordóñez, que tiene previsto retirarse este mismo año en coincidencia con el centenario de la alternativa del Niño de la Palma, su bisabuelo y padre del fallecido Alfonso Ordóñez Araújo
