He vist la pel·lícula Le Théorème de Marguerite (El teorema de Margueritte), un film francès que, tristament ha estat poc dies a les sales de cinema de Palma (Sala Augusta).
Sense ser un gran film, mereixia tenir més públic, ja que en ell es plantegen algunes qüestions sobre els conceptes d’èxit i fracàs i com ho vivim de manera diferents les persones. I tot amb les matemàtiques com a element cohesionador o, millor dit, com a excusa.
Tot i que no té molta d’importància ni canvia el sentit de la història que es conta, protagonitzada per una excel·lent Ela Rumpf, una actriu suïssa que broda el paper de jove promesa en el món de la investigació en matemàtiques, i en concret en la demostració de la coneguda com a Conjectura de Goldbach, tot i que per a molts seria només un tema semàntic, deixeu-me que expliqui la diferència entre la paraula que apareix en el títol, teorema, i la que realment s’utilitza al llarg del film, conjectura.
Però, ¿no són el mateix un teorema que una conjectura? pot demanar-se el lector poc avesat a la nomenclatura científica. La resposta és no. Tot i ser termes germans, no representen el mateix.
Un teorema és una veritat per a la qual s’ha trobat una demostració. Un exemple que segur sonarà a molts lectors és el del Teorema de Pitàgores, tal vegada el més famós de tots els teoremes que s’estudien durant l’educació secundària i que relaciona les mides dels costats d’un triangle rectangle.
Una conjectura, en canvi, és una veritat que es suposa certa, ja que no s’ha trobat cap excepció que la desmenteixi, però que no s’ha pogut demostrar sobre el paper, que només la podem comprovar cas a cas i no de forma genèrica. Entre les conjectures més conegudes, la que apareix al llarg del film que comentam i que ja hem esmentat abans: la de Godbach, la qual agafa el nom del matemàtic prussià Christian Goldbach, que la va platejar en el segle XVIII, tot i que altres grans noms com Euler la re-elaboraren, això sí, sense demostrar-la. Goldbach va plantejar el següent: «Tot número enter parell es pot descompondre com a suma de dos números primers» (que són els que no es poden dividir per cap número que no sigui ell mateix o 1). Així per exemple, 12 seria la suma de 5 i 7 i 100 seria la de 47 i 53.
Doncs bé, molts han estat els matemàtics que han dedicat esforços a demostrar aquesta proposició, que funciona per a qualsevol nombre, per gran que sigui, però que només es pot comprovar d’un en un, no de forma genèrica. De fet, la darrera aproximació a la demostració la feu fa nou anys el peruà Harald Andrés Helfgott, qui va arribar a comprovar, no empíricament sinó de forma general, que tot número senar més gran que 5 és la suma de tres números primers, una proposició que era coneguda com la Conjectura feble de Goldbach.
Ànims idò als joves estudiants, que, com es veu, tenen al davant una línia d’investigació que, d’arribar a bon port, segur els farà mereixedors de la medalla Fields, el màxim guardó que un matemàtic pot rebre abans de complir quaranta anys, una edat a partir de la qual ja no es pot ni ser candidat.
Suscríbete para seguir leyendo
, un film francès que, tristament ha estat poc dies a les sales de cinema de Palma (Sala Augusta).Sense ser un gran film, mereixia tenir més públic, ja que en ell es plantegen algunes qüestions sobre els conceptes d’èxit i fracàs i com ho vivim de manera diferents){kind=link}